Optimalizálás Alkalmazása
(Applications of Optimization)
- 2 óra előadás (kollokvium), 1 óra laboratoriumi gyakolat (aláírás)
- 4 kredit, tavaszi félév
Tantárgyleírás
A tárgy oktatásának célja (kialakítandó kompetenciák): az alkalmazott kutatáshoz vagy az alapkutatási tudományos munkához szükséges, széles körben alkalmazható problémamegoldó technikákat ismernek meg a hallgatók az optimalizáláshoz kapcsolódóan. A hallgatók alkalmassá válnak a gyakorlatban felmerülő optimalizálási problémák megértésére és megoldására, eredeti ötletek felvetésére.
Tematika
A hátizsák feladat matematikai modellje és megoldása. Utazó ügynök feladat, nehézsége. A heurisztikus algoritmusok eredményességének mérési módszerei és fogalmai. Az egydimenziós szabási feladat (cutting stock), valamint a hozzá tartozó oszlopgenerálási módszer. Hálózati problémák: a legrövidebb út feladat, maximális folyam probléma, transshipment és általános cirkulációs problémák. A totálisan unimoduláris mátrixok és egész értékűség tételek kapcsolata a szimplex algoritmuson keresztül. A Dijkstra, Ford-Fulkerson algoritmus. Sztochasztikus programozási modellek osztályozása. Az újságárus probléma diszkrét és folytonos keresletre vonatkozó megfogalmazása, és ezek megoldása. A gradiens módszer és változatai a nemlineáris optimalizálási feladat megoldására. A korlátozás és szétválasztás algoritmus definíciója és főbb tulajdonságai. Az intervallum aritmetika, a befoglaló függvények és az automatikus differenciálás alkalmazása optimalizálási feladatok megoldására.
Ajánlott irodalom
1. Bajalinov Erik és Imreh Balázs: Operációkutatás, Polygon, Szeged, 2001.
2. Winston, W.L.: Operációkutatás I-II. Módszerek és alkalmazások. Aula Kiadó, Budapest, 2003.
3. R.B. Kearfott: Rigorous Global Search: Continuous Problems, Kluwer, 1996.
